Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufen_Q1+Q2_Lk/Gk
Unterrichtsvorhaben X - Thema: Prognoseintervalle - Konfidenzintervalle - Normalverteilung

Unterrichtsvorhaben X - Thema: Prognoseintervalle - Konfidenzintervalle - Normalverteiliung

Inhaltsfeld:

  • Stochastik

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Binomialverteiliung: Sigma-Regeln
  • Beurteilende Statistik: Prognoseintervall, Konfidenzintervall, Stichprobenumfang
  • Normalverteilung: Dichtefunktion ("Gauß'sche Glockenkurve"), Parameter µ und Sigma, Graph der Verteilungsfunktion

Zeitbedarf:

  • Lk: 25 Std.
  • Rot hinterlegte Felder / Inhalte sind nur für den Leistungskurs (Lk) relevant.
Zeitraum
Lambacher Schweizer
  QP - G9 Lk / Gk
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Lk                                     
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Gk        
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
(1 UE entspricht 45 Minuten
Kapitel X
Normalverteilung - Konfidenzintervalle
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ... Die Schülerinnen und Schüler ...
3 UE
Lk 1
Die Sigmaregeln
Stochastik
(16)     ermitteln mithilfe der σ-Regeln Prognoseintervalle für die absoluten und relativen Häufigkeiten in einer Stichprobe und interpretieren diese im Sachkontext
(17)     ermitteln auf Grundlage einer relativen Häufigkeit ein Konfidenzintervall für den Parameter p einer binomialverteilten Zufallsgröße und interpretieren das Ergebnis im Sachkontext (Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit)
(18)     schätzen den für ein Konfidenzintervall vorgegebener Länge erforderlichen Stichprobenumfang ab
(19)     unterscheiden diskrete und stetige Zufallsgrößen und deuten die Verteilungsfunktion als Integralfunktion
(20)     untersuchen stochastische Situationen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen führen
(21)     beschreiben den Einfluss der Parameter μ und σ auf die Normalverteilung und die graphische Darstellung ihrer Dichtefunktion („Gauß’sche Glockenkurve“)



Ope-12    verwenden im Unterricht ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum…
– Variieren der Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei (…) im Leistungskurs auch normalverteilten Zufallsgrößen
– Berechnen der Grenzen von Konfidenzintervallen im Leistungskurs
Pro-1    stellen Fragen zu zunehmend komplexen Problemsituationen
Pro-2    analysieren und strukturieren die Problemsituation
Pro-10    überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen und interpretieren diese vor dem Hintergrund der Fragestellung
Pro-12    vergleichen und beurteilen verschiedene Lösungswege und optimieren diese mit Blick auf Schlüssigkeit und Effizienz
Arg-4    erläutern Zusammenhänge zwischen Fachbegriffen
Kom-1    erfassen, strukturieren und formalisieren Informationen aus zunehmend komplexen mathematikhaltigen analogen und digitalen Quellen sowie aus mathematischen Fachtexten und Unterrichtsbeiträgen
Kom-2    beschreiben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren
Kom-3    erläutern mathematische Begriffe in innermathematischen und anwendungs-bezogenen Zusammenhängen
Kom-4    erfassen und erläutern mathematische Darstellungen, auch wenn diese nicht vertraut sind
Kom-11    greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter
Kom-12    nehmen zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten, Aussagen und Darstellungen begründet und konstruktiv Stellung
Kom-14    vergleichen und beurteilen mathematikhaltige Informationen und Darstellungen in Alltagsmedien unter mathematischen Gesichtspunkten,
Kom-15    führen Diskussionsbeiträge zu einem Fazit zusammen
5 UE
Lk 2
Prognoseintervalle für relative Häufigkeiten
5 UE
Lk 3
Konfidenzintervalle
4 UE
Lk 4
Stichprobenumfang schätzen
5 UE
Lk 5
Die Normalverteilung






3 UE Klausurtraining
Rückblick
Probeklausur




Exkursion:







Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 14.11.2024