Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufen_Q1+Q2_Lk/Gk
Unterrichtsvorhaben IX - Thema: Binomialverteilung

Unterrichtsvorhaben IX - Thema: Binomialverteilung

Inhaltsfeld:

  • Stochastik

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kenngrößen
  • Binomialverteilung: Kenngrößen, Histogramme
  • Binomialverteilung: Binomialkoeffizient

Zeitbedarf:

  • Gk: 21 Std. ; Lk: 25 Std.
  • Rot hinterlegte Felder / Inhalte sind nur für den Leistungskurs (Lk) relevant.
Zeitraum
Lambacher Schweizer
  QP - G9 Lk / Gk
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Lk                                     
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Gk        
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
(1 UE entspricht 45 Minuten
Kapitel IX
Binomialverteilung
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ... Die Schülerinnen und Schüler ...
3 UE
1
Bernoulli-Experimente - Binomialverteilung
Stochastik
(6)     erklären die kombinatorische Bedeutung des Binomialkoeffizienten und berechnen diesen in einfachen Fällen auch ohne Hilfsmittel
(12)     begründen, dass bestimmte Zufallsexperimente durch binomialverteilte Zufallsgrößen beschrieben werden können
(13)     erklären die Binomialverteilung und beschreiben den Einfluss der Parameter n und p auf die Binomialverteilung, ihre Kenngrößen und die graphische Darstellung
(14)     nutzen die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen zur Beschreibung von Zufallsexperimenten und zur Lösung von Problemstellungen
(15)     interpretieren die bei einer Stichprobe erhobene relative Häufigkeit als Schätzung einer zugrundeliegenden unbekannten Wahrscheinlichkeit


 Stochastik





(11)     begründen, dass bestimmte Zufallsexperimente durch binomialverteilte Zufallsgrößen beschrieben werden können
(12)     erklären die Binomialverteilung und beschreiben den Einfluss der Parameter n und p auf die Binomialverteilung, ihre Kenngrößen und die graphische Darstellung
(13)     nutzen die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen zur Beschreibung von Zufallsexperimenten und zur Lösung von Problemstellungen
(14)     interpretieren die bei einer Stichprobe erhobene relative Häufigkeit als Schätzung einer zugrundeliegenden unbekannten Wahrscheinlichkeit.


Ope-12    verwenden im Unterricht ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum…
– Ermitteln der Kennzahlen statistischer Daten und von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Variieren der Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei binomialverteilten (…) Zufallsgrößen
Mod-1    erfassen und strukturieren zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung
Mod-2    treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3    übersetzen zunehmend komplexe
Mod-4    ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu
Mod-5    erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
Mod-6    beziehen erarbeitete Lösungen wieder auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung
Mod-7    reflektieren die Abhängigkeit der Lösungen von den getroffenen Annahmen
Mod-8    benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und vergleichen Modelle bzgl. der Angemessenheit
Arg-5    begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln und Sätze sowie sachlogische Argumente
Arg-6    entwickeln tragfähige Argumentationsketten durch die Verknüpfung von einzelnen Argumenten,
Arg-7     nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch),
Arg-8    verwenden in ihren Begründungen vermehrt logische Strukturen
4 UE
Lk 2
Binomialkoeffizienten
4 UE
3
Erwartungswert und Histogramm
4 UE
4
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten
3 UE
5
Standardabweidhung
4 UE
6
Probleme lösen mit der Binomialverteilung




3 UE Klausurtraining
Rückblick
Probeklausur




Exkursion:







Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 14.11.2024