Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufen_Q1+Q2_Lk/Gk
Unterrichtsvorhaben VIII - Thema: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Unterrichtsvorhaben VIII - Thema: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Inhaltsfeld:

  • Stochastik

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnenmodelle, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Pfadregeln
  • Kenngrößen: Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  • Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Kenngrößen

Zeitbedarf:

  • Gk: 30 Std. ; Lk: 30 Std.
  • Rot hinterlegte Felder / Inhalte sind nur für den Leistungskurs (Lk) relevant.
Zeitraum
Lambacher Schweizer
  QP - G9 Lk / Gk
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Lk                                     
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Gk        
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
(1 UE entspricht 45 Minuten
Kapitel VIII
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ... Die Schülerinnen und Schüler ...
4 UE
1
Wiederholung: Wahrscheinlichkeit
Stochastik
(1)     planen und beurteilen statistische Erhebungen und nutzen dabei auch digitale Mathematikwerkzeuge
(2)     untersuchen und beurteilen Stichproben mithilfe von Lage- und Streumaßen, und verwenden das Summenzeichen
(3)     verwenden Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen und nutzen dabei auch digitale Mathematikwerkzeuge
(4)     verwenden Urnenmodelle (Ziehen mit und ohne Zurücklegen) zur Beschreibung von Zufallsprozessen und zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
(5)     bestimmen das Gegenereignis A, verknüpfen Ereignisse durch die Operationen A\B, A∩B, A∪B und bestimmen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten
(7)     beschreiben mehrstufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln und berechnen damit Wahrscheinlichkeiten
(8)     prüfen Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente mithilfe von Vierfeldertafeln und Baumdiagrammen auf stochastische Unabhängigkeit
(9)     lösen Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten
(10)     erläutern den Begriff der Zufallsgröße an geeigneten Beispielen und bestimmen Wahrscheinlichkeitsverteilungen diskreter Zufallsgrößen
(11)     bestimmen und deuten den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von diskreten Zufallsgrößen

Stochastik
(1)     planen und beurteilen statistische Erhebungen und nutzen dabei auch digitale Mathematikwerkzeuge
(2)     untersuchen und beurteilen Stichproben mithilfe von Lage- und Streumaßen und verwenden das Summenzeichen
(3)     verwenden Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen und nutzen dabei auch digitale Mathematikwerkzeuge
(4)     verwenden Urnenmodelle (Ziehen mit und ohne Zurücklegen) zur Beschreibung von Zufallsprozessen und zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
(5)     bestimmen das Gegenereignis A, verknüpfen Ereignisse durch die Operationen A\B, A∩B, A∪B und bestimmen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten
(6)     beschreiben mehrstufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln und berechnen damit Wahrscheinlichkeiten
(7)     prüfen Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente mithilfe von Vierfeldertafeln und Baumdiagrammen auf stochastische Unabhängigkeit
(8)     lösen Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten
(9)     erläutern den Begriff der Zufallsgröße an geeigneten Beispielen und bestimmen Wahrscheinlichkeitsverteilungen diskreter Zufallsgrößen
(10)     bestimmen und deuten den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von diskreten Zufallsgrößen


Ope-1    wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an
Ope-2    übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt
Ope-3    führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch
Ope-4    verwenden Basiswissen, mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
Ope-5    führen Darstellungswechsel sicher aus
Ope-10    recherchieren Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlungen) und reflektieren diese kritisch
Ope-12    verwenden im Unterricht ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum…
– Ermitteln der Kennzahlen statistischer Daten und von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Mod-1    erfassen und strukturieren zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung
Mod-2    treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3    übersetzen zunehmend komplexe
Mod-4    ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu
Mod-5    erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
Mod-6    beziehen erarbeitete Lösungen wieder auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung
Mod-7    reflektieren die Abhängigkeit der Lösungen von den getroffenen Annahmen
Mod-8    benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und vergleichen Modelle bzgl. der Angemessenheit
4 UE
2
Verknüpfung von Ereignissen
5 UE
3
Bedingte Wahrscheinlichkeit - stochastische Unabhängigkeit
5 UE
4
Simulation von Zufallsexperimenten
4 UE
5
Daten erheben und mit Kenngrößen beurteilen
5 UE
6
Zufallsgrößen - Erwartungswert - Standardabweichung




3 UE Klausurtraining
Rückblick
Probeklausur




Exkursion:







Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 14.11.2024