Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufen_Q1+Q2_Lk/Gk
Unterrichtsvorhaben VI - Thema: Ebenen

Unterrichtsvorhaben VI - Thema: Ebenen

Inhaltsfeld:

  • Analytische Geometrie und Lineare Algebra

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Ebenen: Parameterform, Koordinatenform, Normalenvektor
  • Schnittwinkel: Geraden, Geraden und Ebenen, Ebenen
  • Schnittpunkte: Geraden und Ebenen
  • Lineare Gleichungssysteme

Zeitbedarf:

  • Gk: 21 Std. ; Lk: 25 Std.
  • Rot hinterlegte Felder / Inhalte sind nur für den Leistungskurs (Lk) relevant.
Zeitraum
Lambacher Schweizer
  QP - G9 Lk / Gk
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Lk                                     
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Gk        
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
(1 UE entspricht 45 Minuten
Kapitel VI
Ebenen
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ... Die Schülerinnen und Schüler ...
3 UE
1
Der Gausß-Algorithmus
Analytische Geometrie und Lineare Algebra
(1)     stellen Ebenen, Parallelogramme und Dreiecke in Parameterform dar
(3)     stellen Ebenen in Normalenform sowie in Koordinatenform dar und nutzen diese zur Orientierung im Raum

(5)     berechnen Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen
(6)     erläutern ein algorithmisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
(7)     wenden ein algorithmisches Lösungsverfahren ohne digitale Mathematikwerkzeuge auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten an, die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind
(8)     interpretieren die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen
(9)     berechnen die Größe des Schnittwinkels zwischen zwei sich schneidenden Objekten
(12)     untersuchen geometrische Objekte oder Situationen in innermathematischen und anwendungsbezogenen Problemstellungen und deuten die Ergebnisse


Analytische Geometrie und Lineare Algebra
(2)     stellen Ebenen in Parameterform und in Koordinatenform dar
(3)     verwenden Koordinatenformen von Ebenen zur Orientierung im Raum (Punktprobe, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Normalenvektor)
(4)     berechnen Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen
(7)     erläutern ein algorithmisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
(8)     wenden ein algorithmisches Lösungsverfahren ohne digitale Mathematikwerkzeuge auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten an, die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind
(5)     berechnen die Größe des Schnittwinkels zwischen zwei sich schneidenden Objekten
(6)     nutzen Symmetriebetrachtungen in geometrischen Objekten zur Lösung von Problemstellungen und spiegeln Punkte an Ebenen in einfachen Fällen
(9)     untersuchen geometrische Objekte oder Situationen in innermathematischen und anwendungsbezogenen Problemstellungen und deuten die Ergebnisse



Ope-4    verwenden Basiswissen, mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
Ope-5    führen Darstellungswechsel sicher aus
Ope-8    erstellen Skizzen geometrischer Situationen und wechseln zwischen Perspektiven
Ope-12    verwenden im Unterricht ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum …
–Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen auch abhängig von Parametern
– Darstellen von geometrischen Situationen im Raum
Mod-1    erfassen und strukturieren zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung
Mod-2    treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3    übersetzen zunehmend komplexe reale Situationen in mathematische Modelle
Mod-5    erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
Pro-7    setzen Routineverfahren auch hilfsmittel-frei zur Lösung ein
Pro-8    berücksichtigen einschränkende Bedingungen
Pro-9    entwickeln Ideen für mögliche Lösungs-wege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus.
4 UE
Lk 2
Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme
3 UE
3
Ebenen im Raum - die Parameterform
4 UE
4
Koordinatenform und Normalenvektor
4 UE
5
Schnittpunkte und Schnittwinkel
4 UE
6
Geometrische Objekte im Raum




3 UE Klausurtraining
Rückblick
Probeklausur




Exkursion:







Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 14.11.2024