Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufen_Q1+Q2_Lk/Gk
Unterrichtsvorhaben IV - Thema: Weitere Funktionen

Unterrichtsvorhaben IV - Thema: Weitere Funktionen

Inhaltsfeld:

  • Funktionen und Analysis

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Funktionen: ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen
  • Eigenschaften von Funktionen: Verlauf des Graphen, Definitionsbereich, Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Verhalten für x gegen plus/minus Unendlich
  • Fortführung der Differentialrechnung: Produktregel, Extremwertprobleme, Rekonstruktion von Funktionstermen ("Steckbriefaufgaben")
  • Funktionen: Sinusfunktionen der Form f(x)=a sin(bx+c)+d und entsprechende Kosinusfunktion
  • Fortführung der Differentialrechnung: Kettenregel, Funktionsscharen

Zeitbedarf:

  • Gk: 18 Std. ; Lk: 25 Std.
  • Rot hinterlegte Felder / Inhalte sind nur für den Leistungskurs (Lk) relevant.
Zeitraum
Lambacher Schweizer
  QP - G9 Lk / Gk
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Lk                                     
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen
Gk        
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
(1 UE entspricht 45 Minuten
Kapitel IV
Weitere Funktionen
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ... Die Schülerinnen und Schüler ...
3 UE
1
Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion
Funktionen und Analysis
(3)     nutzen die Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinusfunktionen, Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion und von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten sowie der Transformationen dieser Funktionen zur Beantwortung von Fragestellungen
(6)     bilden ohne Hilfsmittel die Ableitungen von (…) Sinus- und Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion sowie von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten und wenden die Produkt- und Kettenregel an
(9)     nutzen zusammengesetzte Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge
(23)     lösen innermathematische und anwendungsbezogene Problemstellungen mithilfe von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen und daraus zusammengesetzten Funktionen sowie mithilfe von Sinus- und Kosinusfunktionen





Funktionen und Analysis
(2)     nutzen die Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, der Sinusfunktion, der Kosinusfunktion, der Potenzfunktionen 𝑥 und 1𝑥 sowie der Transformationen dieser Funktionen zur Beantwortung von Fragestellungen
(5)     bilden ohne Hilfsmittel die Ableitungen von (…) der Sinus- und Kosinusfunktion, sowie der Potenzfunktionen 𝑥 und 1𝑥 und wenden die Produktregel an
(6)     wenden die Kettenregel auf Verknüpfungen der natürlichen Exponentialfunktion mit linearen Funktionen an
(7)     untersuchen Funktionen auch in Abhängigkeit von Parametern mithilfe von vorgegebenen und mit dem MMS ermittelten Ableitungen im Kontext der Fragestellung
(8)     nutzen in einfachen Fällen zusammengesetzte Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge
(20)     lösen innermathematische und anwendungsbezogene Problemstellungen mit-hilfe von ganzrationalen Funktionen, der natürlichen Exponentialfunktion und daraus zusammengesetzten Funktionen


Ope-12    verwenden im Unterricht ein modulares Mathematik-system (MMS) zum …
    – zielgerichteten Variieren von Parametern von Funktionen
Mod-3    übersetzen zunehmend komplexe reale Situationen in mathematische Modelle
Pro-5    nutzen heuristische Strategien und Prinzipien (Analogiebetrachtungen, Schätzen und Überschlagen, systematisches Probieren oder Ausschließen, Darstellungswechsel, Zerlegen und Ergänzen, Symmetrien verwenden, Invarianten finden, Zurückführen auf Bekanntes, Zerlegen in Teilprobleme, Fallunterscheidungen, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Spezialisieren und Verallgemeinern)

3 UE
2
Produktregel
4 UE
3
Verkettung von Funktionen
3 UE
4
Kettenregel
4 UE
5
Zusammengesetzte Funktionen untersuchen
5 UE
6
Zusammengesetzte Funktionen im Kontext




3 UE Klausurtraining
Rückblick
Probeklausur




Exkursion:







Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 14.11.2024