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Wiederholung: Exponentialfunktionen
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Funktionen
und Analysis
(3) nutzen die
Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen,
Exponentialfunktionen, (…), der natürlichen
Logarithmusfunktion und von
Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten sowie der
Transformationen dieser Funktionen zur
Beantwortung von Fragestellungen
(6) bilden ohne Hilfsmittel die
Ableitungen von (…), Exponentialfunktionen, der natürlichen
Logarithmusfunktion (…)
(10) beschreiben die
Eigenschaften von Exponentialfunktionen der Form
𝑎𝑥und erläutern die Besonderheit der natürlichen
Exponentialfunktion (f‘=f)
(11) verwenden
Exponentialfunktionen zur Beschreibung von
begrenzten und unbegrenzten Wachstums- und
Zerfallsvorgängen und beurteilen die Qualität der
Modellierung
(12)
untersuchen ausgewählte Funktionen, insbesondere
die natürliche Exponential- und
Logarithmusfunktion, auf Umkehrbarkeit und
ermitteln in einfachen Fällen einen
Funktionsterm der Umkehrfunktion unter
Berücksichtigung von Definitions- und
Wertebereich
(13)
erläutern den Zusammenhang zwischen dem Graphen
einer Funktion und dem Graphen seiner
Umkehrfunktion
(23) lösen innermathematische
und anwendungsbezogene Problemstellungen mithilfe
von ganzrationalen Funktionen,
Exponentialfunktionen und daraus zusammengesetzten
Funktionen (…)
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Funktionen
und Analysis
(2) nutzen die
Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen,
Exponentialfunktionen, (…), der Potenzfunktionen
𝑥 und 1𝑥 sowie der Transformationen dieser
Funktionen zur Beantwortung von Fragestellungen
(5) bilden ohne Hilfsmittel die
Ableitungen von (…) der natürlichen
Exponentialfunktion (…)
(6) wenden die Kettenregel auf
Verknüpfungen der natürlichen Exponentialfunktion
mit linearen Funktionen an
(9) beschreiben die
Eigenschaften von Exponentialfunktionen der Form
𝑎𝑥und erläutern die Besonderheit der natürlichen
Exponentialfunktion (f‘=f)
(10) verwenden
Exponentialfunktionen zur Beschreibung von
begrenzten und unbegrenzten Wachstums- und
Zerfallsvorgängen und beurteilen die Qualität der
Modellierung
(20) lösen innermathematische
und anwendungsbezogene Problemstellungen mithilfe
von ganzrationalen Funktionen, der natürlichen
Exponentialfunktion und daraus zusammengesetzten
Funktionen
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Ope-12 verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum …
– zielgerichteten Variieren von Parametern von
Funktionen
– Erstellen von Graphen und Wertetabellen von
Funktionen
– Ermitteln eines Funktionsterms der Ableitung
einer Funktion auch abhängig von Parametern
Ope-13 entscheiden situationsangemessen über den
Einsatz mathematischer Hilfsmittel und digitaler
Mathematikwerkzeuge und wählen diese begründet aus
Mod-1 erfassen und strukturieren
zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf
eine konkrete Fragestellung
Mod-2 treffen begründet Annahmen
und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3 übersetzen zunehmend
komplexe reale Situationen in mathematische
Modelle
Mod-4 ordnen einem
mathematischen Modell passende reale Situationen
zu
Mod-5 erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
Mod-6 beziehen erarbeitete
Lösungen wieder auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die
Fragestellung
Mod-7 reflektieren die
Abhängigkeit der Lösungen von den getroffenen
Annahmen
Mod-8 benennen Grenzen
aufgestellter mathematischer Modelle und
vergleichen Modelle bzgl. der Angemessenheit
Mod-9 verbessern aufgestellte
Modelle mit Blick auf die Fragestellung
Pro-4 erkennen Muster und
Beziehungen und generieren daraus Vermutungen
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