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Rekonstruktion einer Größe
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Funktionen
und Analysis
(7) untersuchen
Funktionen auch in Abhängigkeit von Parametern
mithilfe von vorgegebenen und mit dem MMS
ermittelten Ableitungen und unbestimmten Integralen
(„Stammfunktionen“) im Kontext der
Fragestellung
(14) interpretieren
Produktsummen im Sachkontext als Rekonstruktion
des Gesamtbestandes oder Gesamteffektes einer
Größe
(15) deuten die Inhalte von
orientierten Flächen im Kontext der Fragestellung
(16) skizzieren zum Graphen
einer gegebenen Randfunktion den Graphen der
zugehörigen Flächeninhaltsfunktion
(17) erläutern und vollziehen
an geeigneten Beispielen den Übergang von der
Produktsumme zum Integral auf der Grundlage eines
propädeutischen Grenzwertbegriffs
(18) begründen den Hauptsatz
der Differential- und Integralrechnung unter Verwendung
eines anschaulichen Stetigkeitsbegriffs
und wenden den Hauptsatz an
(19) bestimmen ohne Hilfsmittel
Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen, nutzen
vorgegebene Stammfunktionen (…)
(20) nutzen die
Intervalladditivität und Linearität von Integralen
(21) ermitteln den
Gesamtbestand oder Gesamteffekt einer Größe aus
der Änderungsrate oder der Randfunktion
(22) ermitteln Flächeninhalte
mithilfe von bestimmten Integralen und
uneigentlichen Integralen sowie Volumina von
Körpern, die durch die Rotation um die Abszisse
entstehen
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Funktionen
und Analysis
(7) untersuchen
Funktionen auch in Abhängigkeit von Parametern
mithilfe von vorgegebenen und mit dem MMS
ermittelten Ableitungen im Kontext der
Fragestellung
(11) interpretieren
Produktsummen im Sachkontext als Rekonstruktion
des Gesamtbestandes oder Gesamteffektes einer
Größe
(12) deuten die Inhalte von
orientierten Flächen im Kontext der Fragestellung
(13) skizzieren zum Graphen
einer gegebenen Randfunktion den Graphen der
zugehörigen Flächeninhaltsfunktion
(14) erläutern und vollziehen
an geeigneten Beispielen den Übergang von der
Produktsumme zum Integral auf der Grundlage eines
propädeutischen Grenzwertbegriffs
(15) erläutern
geometrisch-anschaulich den Hauptsatz der
Differential- und Integralrechnung und wenden ihn
an
(16) nutzen vorgegebene
Stammfunktionen und bestimmen ohne Hilfsmittel
Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen
(17) nutzen die
Intervalladditivität und Linearität von Integralen
(18) ermitteln den
Gesamtbestand oder Gesamteffekt einer Größe aus
der Änderungsrate oder der Randfunktion
(19) ermitteln Flächeninhalte
mithilfe von bestimmten Integralen
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Ope-3 führen geeignete
Rechenoperationen auf der Grundlage eines
inhaltlichen Verständnisses durch
Ope-4 verwenden Basiswissen,
mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen
bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
Ope-12 verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum …
– Ermitteln bestimmter und unbestimmter Integrale
auch abhängig von Parametern
Mod-1 erfassen und strukturieren
zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf
eine konkrete Fragestellung
Mod-2 treffen begründet Annahmen
und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3 übersetzen zunehmend
komplexe
Mod-4 ordnen einem
mathematischen Modell passende reale Situationen
zu
Mod-5 erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
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