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Geraden im Raum
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Analytische
Geometrie und Lineare Algebra
(1) wählen geeignete
kartesische Koordinatisierungen für die
Bearbeitung eines geometrischen Sachverhalts in
der Ebene und im Raum
(2) stellen geometrische
Objekte in einem räumlichen kartesischen
Koordinatensystem dar
(3) deuten Vektoren geometrisch
als Verschiebungen und in bestimmten Sachkontexten
als Geschwindigkeit
(5) addieren Vektoren,
multiplizieren Vektoren mit einem Skalar und
untersuchen Vektoren auf Kollinearität
(7) stellen Geraden und
Strecken in Parameterform dar
(8) interpretieren Parameter
von Geradengleichungen im Sachkontext,
(9) untersuchen Lagebeziehungen
von Geraden
(10) untersuchen geometrische
Situationen im Raum mithilfe digitaler
Mathematikwerkzeuge
(11) nutzen Eigenschaften von
Vektoren und Parametergleichungen von Geraden beim
Lösen von innermathematischen und
anwendungsbezogenen Problemstellungen
(12) lösen lineare
Gleichungssysteme im Zusammenhang von
Lagebeziehungen von Geraden und interpretieren die
jeweilige Lösungsmenge
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Operieren
(2) übersetzen symbolische und
formale Sprache in natürliche Sprache und
umgekehrt
(3) führen geeignete
Rechenoperationen auf der Grundlage eines
inhaltlichen Verständnisses durch
(4) verwenden Basiswissen,
mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen
bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
(7) nutzen schematisierte und
strategiegeleitete Verfahren und wählen diese
situationsgerecht aus
(11) nutzen Mathematikwerkzeuge
zum Darstellen, Berechnen, Kontrollieren und
Präsentieren sowie zum Erkunden
(12) verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem1 (MMS) zum …
- Lösen von Gleichungen und
Gleichungssystemen auch abhängig von Parametern
Modellieren
(2) treffen begründet Annahmen
und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
(5) erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
(6) beziehen erarbeitete
Lösungen wieder auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die
Fragestellung
(8) benennen Grenzen
aufgestellter mathematischer Modelle und
vergleichen Modelle bzgl. der Angemessenheit
Problemlösen
(7) setzen Routineverfahren
auch hilfsmittelfrei zur Lösung ein
(11) analysieren und
reflektieren Ursachen von Fehlern
Argumentieren
(3) präzisieren Vermutungen
mithilfe von Fachbegriffen und unter
Berücksichtigung der logischen
Struktur
(5) begründen Lösungswege und
nutzen dabei mathematische
Regeln und Sätze sowie sachlogische Argumente
(12) beurteilen
Argumentationsketten hinsichtlich ihres
Geltungsbereichs und ihrer
Übertragbarkeit
Kommunizieren
(2) beschreiben Beobachtungen,
bekannte Lösungswege und
Verfahren
(12) nehmen zu
mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten,
Aussagen und Darstellungen
begründet und konstruktiv Stellung
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