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Monotonie
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Funktionen und
Analysis
(12) beschreiben das
Monotonieverhalten einer Funktion mithilfe der
Ableitung
(15) unterscheiden lokale und
globale Extrema im Definitionsbereich
(16) verwenden das notwendige
Kriterium und hinreichende Kriterien zur
Bestimmung von Extrem- bzw. Wendepunkten
(17) beschreiben das
Krümmungsverhalten des Graphen einer Funktion
mithilfe der 2. Ableitung
(18) nutzen an den
unterschiedlichen Darstellungsformen einer
Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente, um
Lösungswege effizient zu gestalten
(19) lösen innermathematische
und anwendungsbezogene Problemstellungen mit-hilfe
von ganzrationalen Funktionen
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Operieren
(2) übersetzen symbolische und
formale Sprache in natürliche Sprache und
umgekehrt
(3) führen geeignete
Rechenoperationen auf der Grundlage eines
inhaltlichen Verständnisses durch
(4) verwenden Basiswissen,
mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen
bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
(7) nutzen schematisierte und
strategiegeleitete Verfahren und wählen diese
situationsgerecht aus
(11) nutzen Mathematikwerkzeuge
zum Darstellen, Berechnen, Kontrollieren und
Präsentieren sowie zum Erkunden
(12) verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem1 (MMS) zum …
- Lösen von Gleichungen und
Gleichungssystemen auch abhängig von Parametern
- zielgerichteten Variieren von
Parametern von Funktionen
- Erstellen von Graphen und
Wertetabellen von Funktionen
Modellieren
(5) erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
(6) beziehen erarbeitete
Lösungen wieder auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die
Fragestellung
Problemlösen
(7) setzen Routineverfahren
auch hilfsmittelfrei zur Lösung ein
(11) analysieren und
reflektieren Ursachen von Fehlern
Argumentieren
(3) präzisieren Vermutungen
mithilfe von Fachbegriffen und unter
Berücksichtigung der logischen Struktur
(4) erläutern Zusammenhänge
zwischen Fachbegriffen
(5) begründen Lösungswege und
nutzen dabei mathematische
Regeln und Sätze sowie sachlogische
Argumente
(7) nutzen verschiedene
Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel,
direktes Schlussfolgern,
Widerspruch)
(12) beurteilen
Argumentationsketten hinsichtlich ihres
Geltungsbereichs und ihrer
Übertragbarkeit
Kommunizieren
(2) beschreiben Beobachtungen,
bekannte Lösungswege und
Verfahren
(12) nehmen zu
mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten,
Aussagen und Darstellungen begründet und
konstruktiv Stellung
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