2 UE
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Ganzrationale Funktionen
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Funktionen und
Analysis
(2) lösen
Polynomgleichungen, die sich durch einfaches
Ausklammern auf lineare oder quadratische
Gleichungen zurückführen lassen, ohne Hilfsmittel
(4) wenden Transformationen
bezüglich beider Achsen auf Funktionen
(ganzrationale Funktionen, Sinusfunktion) an und
deuten die zugehörigen Parameter
(18) nutzen an den
unterschiedlichen Darstellungsformen einer
Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente, um
Lösungswege effizient zu gestalten
(19) lösen innermathematische
und anwendungsbezogene Problemstellungen mithilfe
von ganzrationalen Funktionen
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Operieren
(2)
übersetzen symbolische und formale Sprache in
natürliche Sprache und umgekehrt
(3) führen geeignete
Rechenoperationen auf der Grundlage eines
inhaltlichen Verständnisses durch
(4) verwenden Basiswissen,
mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen
bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
(11) nutzen Mathematikwerkzeuge
zum Darstellen, Berechnen, Kontrollieren und
Präsentieren sowie zum Erkunden
(12) verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem1 (MMS) zum …
- Lösen von Gleichungen und
Gleichungssystemen auch abhängig von Parametern
- zielgerichteten Variieren von
Parametern von Funktionen
- Erstellen von Graphen und
Wertetabellen von Funktionen
Modellieren
(5) erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
(6) beziehen erarbeitete
Lösungen wieder auf die reale Situation und
interpretieren diese als Antwort auf die
Fragestellung
Problemlösen
(5) nutzen heuristische
Strategien und Prinzipien (Analogiebetrachtungen,
Schätzen und Überschlagen, systematisches
Probieren oder Ausschließen, Darstellungswechsel,
Zerlegen und Ergänzen, Symmetrien verwenden,
Invarianten finden, Zurückführen auf Bekanntes,
Zerlegen in Teilprobleme, Fallunterscheidungen,
Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Spezialisieren
und Verallgemeinern)
(7) setzen Routineverfahren
auch hilfsmittelfrei zur Lösung ein
Argumentieren
(5) begründen Lösungswege und
nutzen dabei mathematische
Regeln und Sätze sowie
sachlogische Argumente
(7) nutzen verschiedene
Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel,
direktes Schlussfolgern,
Widerspruch)
(12) beurteilen
Argumentationsketten hinsichtlich ihres
Geltungsbereichs und ihrer
Übertragbarkeit
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