Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufe 9
Unterrichtsvorhaben „Quadratische Funktionen“

Unterrichtsvorhaben: Quadratische Funktionen

Inhaltsfeld:

  • Funktionen

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • quadratische Funktionen: Term (Normalform, Scheitelpunktform, faktorisierte Form), Graph, Tabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie, Öffnung, Nullstellen und y-Achsenabschnitt, Transformation der Normalparabel, Extremwertprobleme

Zeitbedarf:

  •   22 Unterrichtsstunden

Lambacher Schweizer
9- G9
S. xx - xx
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen                                     
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Kapitel IV
Quadratische Funktionen
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ...
1
Wiederholung:
Lineare Funktionen
Funktionen

(1)
    stellen Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als Terme dar (Kom-4, Kom-6, Kom-7)
(2)     verwenden aus Graph, Wertetabelle und Term ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen (Pro-2, Pro-3, Arg-5)
(4)     bestimmen anhand des Graphen einer Funktion die Parameter eines Funktionsterms dieser Funktion (Arg-5, Arg-6, Arg-7)
(5)     erklären den Einfluss der Parameter eines Funktionsterms auf den Graphen der Funktion (Ausnahme bei quadratischen Funktionen in der Normalform: nur Streckfaktor und y-Achsenabschnitt) (Arg-3, Kom-9, Kom-10)
(6)     erkunden und systematisieren mithilfe dynamischer Geometriesoftware den Einfluss der Parameter von Funktionen
(Pro-1, Pro-2, Pro-4, Pro-6, Ope-13)
(7)     deuten Parameter und Eigenschaften einer Funktion in Anwendungssituationen
(Mod-1, Mod-5, Mod-6, Mod-7, Mod-9)
(8)     formen Funktionsterme quadratischer Funktionen um und nutzen verschiedene Formen der Termdarstellung situationsabhängig (Ope-5, Pro-6, Kom-7)
(11)     identifizieren funktionale Zusammenhänge in Messreihen mit digitalen Hilfsmitteln
(Arg-1, Arg-4, Ope-11, Ope-13)




Kom-4     geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder
Kom-6     verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache   
Kom-7     wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen
Kom-9     greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter   
Kom-10    vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität   
Pro-1     geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation   
Pro-2     wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren)   
Pro-3     setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf   
Pro-4     wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung aus   
Pro-6     entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus   
Arg-1     stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf   
Arg-3     präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur   
Arg-4     stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff)
Arg-5     begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente       
Arg-6     verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten   
Arg-7     nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch)   
Mod-1    erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen   
Mod-5     ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu   
Mod-6     erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells   
Mod-7     beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung   
Mod-9     benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung
Ope-5     arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen
Ope-11    nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware, Funktionenplotter, Computer-Algebra-Systeme, Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und Tabellenkalkulation)   
Ope-13    nutzen analoge und digitale Medien und Unterstützung zur Gestaltung mathematischer Prozesse   
2
Quadratische Funktionen vom Typ
f(x) = ax2
3
Scheitelpunktform quadratischer Funktionen
4
Normalform und quadratische Ergänzung
5
Aufstellen von Funktionsgleichungen



Exkursion:
Ausgleichsgeraden und Ausgleichskurven



Medienkompetenz:
x.x
Text
Verbraucherbildung:
VB xx
Text


Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 20.07.2023