Unterrichtsvorhaben „Kreise,
Prismen und Zylinder“
Unterrichtsvorhaben: Kreise, Prismen und Zylinder
Inhaltsfeld:
Geometrie
Inhaltliche
Schwerpunkte:
Kreis, Umfang und Flächeninhalt (Kreis, Kreisbogen,
Kreissektor), Tangente
Körper: Zylinder, Prisma (Oberflächeninhalt und
Volumen)
Zeitbedarf:
20 Unterrichtsstunden
Lambacher Schweizer
9- G9
S. xx - xx
Inhaltsbezogene
Kompetenzerwartungen
Prozessbezogene
Kompetenzerwartungen
Kapitel III
Kreise, Prismen und Zylinder
Die Schülerinnen und Schüler
...
Die Schülerinnen und Schüler
...
1
Kreisumfang und Kreisfläche
Geometrie
(3)
berechnen Längen und
Flächeninhalte an Kreisen und Kreissektoren
(Ope-8; Ope-9) (4)
erläutern eine Idee zur Herleitung der Formeln für
Flächeninhalt und Umfang eines Kreises durch
Näherungsverfahren (Arg-8, Kom-4) (5)
schätzen und berechnen
Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern,
Teilkörpern sowie zusammengesetzten Körpern
(Ope-10, Pro-5, Pro-7) (6)
begründen Gleichheit von Volumina mit dem Prinzip
von Cavalieri (Arg-5, Arg-6, Arg-7) (9)
berechnen Größen mithilfe von
(…), geometrischen Sätzen (…) (Pro-6, Pro-10,
Ope-9) (10)
ermitteln Maßangaben in
Sachsituationen, nutzen diese für geometrische
Berechnungen und bewerten die Ergebnisse sowie die
Vorgehensweise (Mod-7, Mod-8, Ope-10)
Kom-4
geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und
Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe
mathematischer Begriffe wieder Ope-8
nutzen schematisierte und strategiegeleitete
Verfahren, Algorithmen und Regeln Ope-9
nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal,
Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen
Zeichnen und Konstruieren Ope-10
nutzen Informationen und Daten aus Medienangeboten
(Printmedien, Internet und Formelsammlung) zur
Informationsrecherche Pro-5
nutzen heuristische Strategien
und Prinzipien Pro-6
entwickeln Ideen für mögliche
Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
eines Problems und führen Lösungspläne
zielgerichtet aus Pro-7
überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen Pro-10
benennen zugrundeliegende
heuristische Strategien und Prinzipien und
übertragen diese begründet auf andere
Problemstellungen Arg-5
begründen Lösungswege und
nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
sachlogische Argumente Arg-6
verknüpfen Argumente zu
Argumentationsketten Arg-7
nutzen verschiedene Argumentationsstrategien
(Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern,
Widerspruch) Arg-8
erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise
hinsichtlich ihrer logischen Struktur
(Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen,
Negation, All- und Existenzaussagen) Mod-7
beziehen erarbeitete Lösungen
auf die reale Situation und interpretieren diese
als Antwort auf die
Fragestellung Mod-8
überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in
realen Situationen
2
Kreisteile
3
Flächen bei Prismen und Zylindern
4
Prismen und Zylinder-Volumen
5
Das Prinzip von Cavalieri
Exkursion:
Die Geschichte der Zahl Pi
Medienkompetenz:
x.x
Text
Verbraucherbildung:
VB xx
Text
Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 20.07.2023