Unterrichtsvorhaben
„Konstruieren und Argumentieren“
Unterrichtsvorhaben: Konstruieren und Argumentieren
Inhaltsfeld:
Geometrie
Inhaltliche
Schwerpunkte:
Geometrische Sätze: Neben-, Scheitel-, Stufen- und
Wechselwinkelsatz, Innen-, Außen- und Basiswinkelsatz,
Kongruenzsätze
Konstruktion: Dreieck
Zeitbedarf:
16 Unterrichtsstunden
Lambacher Schweizer
7- G9
S. 164 - 194
Inhaltsbezogene
Kompetenzerwartungen
Prozessbezogene
Kompetenzerwartungen
Kapitel V
Konstruieren und Argumentieren
Die Schülerinnen und Schüler
...
Die Schülerinnen und Schüler
...
1
Winkel an sich schneidenden Geraden
Geometrie
(1) nutzen geometrische
Sätze zur Winkelbestimmung in ebenen Figuren
(Arg-7, Arg-9, Arg-10) (2)
begründen die Beweisführung zur Summe der
Innenwinkel in einem Dreieck (…)
(Pro-10, Arg-8) (3)
führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durch
und nutzen Konstruktionen zur Beantwortung von
Fragestellungen
(Ope-9, Pro-6, Pro-7) (4)
formulieren und begründen Aussagen zur Lösbarkeit
und Eindeutigkeit von Konstruktionsaufgaben
(Arg-2, Arg-3, Arg-5, Arg-6, Arg-7) (5)
zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und
Seitenmaßen und geben die Abfolge der
Konstruktionsschritte mit Fachbegriffen an
(Ope-12, Kom-4, Kom-9) (7)
lösen geometrische Probleme mithilfe von
geometrischen Sätzen
(Ope-12, Pro-4, Pro-6, Kom-8)
Ope-9
nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal,
Geodreieck und Zirkel) zum Messen, genauen
Zeichnen und Konstruieren Ope-12
entscheiden situationsangemessen über den Einsatz
mathematischer Hilfsmittel und digitaler
Mathematikwerkzeuge und wählen diese begründet aus Pro-4
wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge,
Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung aus Pro-6
entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen
Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und
führen Lösungspläne zielgerichtet aus Pro-7
überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen Pro-10
benennen zugrundeliegende heuristische Strategien
und Prinzipien und übertragen diese begründet auf
andere Problemstellungen Arg-2
benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge Arg-3
präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen
und unter Berücksichtigung der logischen Struktur Arg-5
begründen Lösungswege und nutzen dabei
mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische
Argumente Arg-6
verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten Arg-7
nutzen verschiedene Argumentationsstrategien
(Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern,
Widerspruch) Arg-8
erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise
hinsichtlich ihrer logischen Struktur
(Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen,
Negation, All- und Existenzaussagen) Arg-9
beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten
vollständig und fehlerfrei sind Arg-10
ergänzen lückenhafte und
korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten. Kom-8
dokumentieren Arbeitsschritte
nachvollziehbar und präsentieren diese Kom-9
greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter
2
Winkelsummen
3
Dreiecke konstruieren
4
Kongruenz
5
Mit Kongruenzsätzen argumentieren
Exkursion: Konstruieren mit Dynamischer
Geometriesoftware
Medienkompetenz:
Die angegebenen Beispiele sind in mehreren
Kompetenzbereichen wiederzufinden. Eine Auswahl: 1.2 Digitale Werkzeuge: Scheitel- und Nebenwinkel
mittels GeoGebra erkunden (S. 167), Winkel und Geraden mit
GeoGebra zeichnen (S. 170), Innenwinkelsumme von Dreiecken
mittels GeoGebra herleiten (S. 172), Konstruieren von
Dreiecken mit GeoGebra (S. 194,195, 179)
Verbraucherbildung:
Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 29.10.2020